первообразная функции
Функция $F(x)$ называется первообразной функции $f(x)$ на интервале, если $F'(x) = f(x)$ для всех $x$ из этого интервала.
неопределённый интеграл функции
Неопределённым интегралом функции $f(x)$ называется множество всех её первообразных, обозначается $\int f(x) dx$.
формула Ньютона–Лейбница
Формула Ньютона–Лейбница связывает определённый и неопределённый интегралы: $\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$, где $F(x)$ — первообразная функции $f(x)$.
замена переменной в интеграле
Замена переменной в неопределённом интеграле: $\int f(g(x))g'(x) dx = \int f(u) du$, где $u = g(x)$.
интегрирование по частям
Интегрирование по частям: $\int u dv = uv - \int v du$.
интеграл от константы
Неопределённый интеграл от константы: $\int k dx = kx + C$, где $C$ — произвольная константа.