линейное пространство
Линейное пространство — множество элементов, для которых определены операции сложения и умножения на число, удовлетворяющие определённым аксиомам
базис линейного пространства
Базис линейного пространства — упорядоченный набор его элементов, из которых любой элемент можно представить в виде линейной комбинации элементов базиса
размерность линейного пространства
Размерность линейного пространства — количество элементов в любом его базисе, обозначается dim V
линейная зависимость элементов
Линейная зависимость элементов — если существует нетривиальная линейная комбинация элементов, равная нулю, то элементы линейно зависимы
линейная независимость элементов
Линейная независимость элементов — если только тривиальная линейная комбинация элементов равна нулю, то элементы линейно независимы
подпространство линейного пространства
Подпространство линейного пространства — множество элементов, замкнутое относительно операций сложения и умножения на число, являющееся линейным пространством