- линейное пространство
- Линейное пространство — множество элементов, для которых определены операции сложения и умножения на число, удовлетворяющие определённым аксиомам
- базис линейного пространства
- Базис линейного пространства — упорядоченный набор его элементов, из которых любой элемент можно представить в виде линейной комбинации элементов базиса
- размерность линейного пространства
- Размерность линейного пространства — количество элементов в любом его базисе, обозначается dim V
- линейная зависимость элементов
- Линейная зависимость элементов — если существует нетривиальная линейная комбинация элементов, равная нулю, то элементы линейно зависимы
- линейная независимость элементов
- Линейная независимость элементов — если только тривиальная линейная комбинация элементов равна нулю, то элементы линейно независимы
- подпространство линейного пространства
- Подпространство линейного пространства — множество элементов, замкнутое относительно операций сложения и умножения на число, являющееся линейным пространством
- прямая сумма подпространств
- Прямая сумма подпространств — объединение подпространств, в котором каждый элемент можно однозначно представить в виде суммы элементов из этих подпространств
- ортонормированный базис
- Ортонормированный базис — базис, в котором все векторы ортогональны и имеют единичную длину
- матрица перехода от одного базиса к другому
- Матрица перехода от одного базиса к другому — матрица, связывающая координаты вектора в одном базисе с координатами в другом базисе
- координаты вектора в базисе
- Координаты вектора в базисе — набор чисел, определяющий вектор в терминах базисных векторов