Дискретная математика

Вопросы

1. 1Дайте определение множества и опишите основные операции над множествамиесть ответиз библиотеки
2. 1Дайте определение отношения и функции, приведите примеры и поясните их свойстваесть ответиз библиотеки
3. 1Дайте определение факториала и приведите формулы для числа перестановок, размещений и сочетаний. Решите задачу: сколько различных трёхбуквенных слов можно составить из букв слова «ИНФОРМАЦИЯ»?есть ответиз библиотеки
4. 1Как минимизируют булевы функции и что такое полнота системы булевых функций?есть ответиз библиотеки
5. 1Дайте определение графа и его основных элементов. Приведите примеры графов из реальной жизни. Какими способами можно задать граф?есть ответиз библиотеки
6. 1Что такое дерево в теории графов и какие типы деревьев существуют?есть ответиз библиотеки
7. 1Что такое кратчайший путь в графе? Какие алгоритмы его нахождения существуют? Приведи пример примененияесть ответиз библиотеки
8. 1Что такое конечный автомат и как он работает?есть ответиз библиотеки
9. 2Опишите свойства пустого множества и множества всех элементов вселеннойесть ответиз библиотеки
10. 2Что такое композиция отношений? Приведите пример и поясните её свойстваесть ответиз библиотеки
11. 2Дайте определение размещений с повторениями и приведите формулу для их числа. Решите задачу: сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры могут повторяться?есть ответиз библиотеки
12. 2Как с помощью карт Карно минимизируют булевы функции?есть ответиз библиотеки
13. 2Дайте определение пути, цикла и цепи в графе. Приведите примеры. Что такое связный и несвязный граф?есть ответиз библиотеки
14. 2Опиши алгоритмы обхода графа в глубину и в ширину. В каких случаях их применяют?есть ответиз библиотеки
15. 2Что такое кратчайшая сеть в графе? Какие алгоритмы её нахождения существуют? Приведи пример примененияесть ответиз библиотеки
16. 3Что такое декартово произведение множеств и как оно используется в дискретной математике?есть ответиз библиотеки
17. 3Что такое обратное отношение? Приведите пример и поясните его свойстваесть ответиз библиотеки
18. 3Дайте определение биномиальных коэффициентов и приведите формулу для их вычисления. Решите задачу: найдите коэффициент при $x^3$ в разложении $(x+1)^5$.есть ответиз библиотеки
19. 3Что такое полнота системы булевых функций и как её проверяют?есть ответиз библиотеки
20. 3Дайте определение полного графа, двудольного графа, дерева, леса, леса с корнем. Приведите примеры графов каждого типа.есть ответиз библиотеки
21. 3Что такое корневое дерево и какие примеры его использования в информатике существуют?есть ответиз библиотеки
22. 4Что такое мощность множества и как она используется в дискретной математике?есть ответиз библиотеки
23. 4Дайте определение инъекции, сюръекции и биекции и приведите примеры функций с указанными свойствамиесть ответиз библиотеки
24. 4Дайте определение перестановок с повторениями и приведите формулу для их числа. Решите задачу: сколько различных слов можно составить из букв слова «КОМБИНАТОРИКА»?есть ответиз библиотеки
25. 4Дайте определение изоморфизма графов. Приведите пример изоморфных графов.есть ответиз библиотеки
26. 4Что такое двоичное дерево и какие примеры его использования в информатике существуют?есть ответиз библиотеки
27. 5Опишите свойства подмножеств и надмножеств и приведите примеры их использования в дискретной математике?есть ответиз библиотеки
28. 5Дайте определение частичного и полного порядка, эквивалентности и приведите примеры отношений с указанными свойствами на числовых множествахесть ответиз библиотеки
29. 5Дайте определение комбинаторного доказательства и приведите пример задачи, решенной комбинаторным методом. Объясните решение.есть ответиз библиотеки
30. 5Дайте определение планарного графа, планарного представления графа, внешнего планарного графа. Приведите примеры графов каждого типа.есть ответиз библиотеки
31. 5Опиши алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайших путей в графе. В каких случаях его применяют?есть ответиз библиотеки

Добавить вопросы к экзамену

Войди, чтобы вести свой список билетов и отмечать прогресс.