Дайте определение факториала и приведите формулы для числа перестановок, размещений и сочетаний. Решите задачу: сколько различных трёхбуквенных слов можно составить из букв слова «ИНФОРМАЦИЯ»?

План ответа

1. Дать определение факториала и его свойства
2. Привести формулу для числа перестановок, размещений и сочетаний
3. Привести пример задачи на вычисление числа комбинаций

Ответ на 1 минуту

Факториал числа n — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Число перестановок из n элементов — n!, размещений — $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$, сочетаний — $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$. Из букв слова «ИНФОРМАЦИЯ» можно составить $C_9^3=84$ различных трёхбуквенных слова.