Дайте определение размещений с повторениями и приведите формулу для их числа. Решите задачу: сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры могут повторяться?

План ответа

1. Дать определение размещений с повторениями
2. Привести формулу для числа размещений с повторениями
3. Привести пример задачи на вычисление числа размещений с повторениями

Ответ на 1 минуту

Размещениями с повторениями называются выборки из n элементов, где каждый элемент может быть выбран несколько раз. Число таких размещений равно $n^k$. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить $5^3=125$ различных трёхзначных чисел.