Дайте определение перестановок с повторениями и приведите формулу для их числа. Решите задачу: сколько различных слов можно составить из букв слова «КОМБИНАТОРИКА»?

План ответа

1. Дать определение перестановок с повторениями
2. Привести формулу для числа перестановок с повторениями
3. Привести пример задачи на вычисление числа перестановок с повторениями

Ответ на 1 минуту

Перестановки с повторениями — это перестановки, где некоторые элементы повторяются. Формула: $\frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}$, где $n_1, n_2, ..., n_k$ — количество повторений каждого элемента. Из букв слова «КОМБИНАТОРИКА» можно составить $\frac{12!}{2!2!2!}=7920$ различных слов.