квадратичная форма
Квадратичная форма — это функция от n переменных, представимая в виде квадратичной формы матрицы $A$: $f(x) = x^TAx$
положительно определённая форма
Квадратичная форма называется положительно определённой, если $f(x) > 0$ для всех ненулевых $x$
отрицательно определённая форма
Квадратичная форма называется отрицательно определённой, если $f(x) < 0$ для всех ненулевых $x$
неопределённая форма
Квадратичная форма называется неопределённой, если существуют как положительные, так и отрицательные значения $f(x)$
полуопределённая форма
Квадратичная форма называется полуопределённой, если $f(x) \geq 0$ или $f(x) \leq 0$ для всех $x$
вырожденная форма
Квадратичная форма называется вырожденной, если существует ненулевой вектор $x$, такой что $f(x) = 0$