Линейное пространство
Множество векторов, в котором любые два вектора можно сложить, а результат умножить на число, при этом выполняются аксиомы линейного пространства
Базис линейного пространства
Набор векторов, каждый из которых можно получить как линейную комбинацию базисных векторов
Базисный набор векторов
Минимальный набор линейно независимых векторов, из которых можно составить любой другой вектор данного пространства
Единственность представления вектора в базисе
Любой вектор линейного пространства можно представить в виде линейной комбинации базисных векторов единственным образом
Размерность линейного пространства
Количество векторов в базисе линейного пространства называется размерностью этого пространства
Линейно зависимые векторы
Векторы, сумма которых равна нулевому вектору, и каждый из которых можно выразить через остальные с помощью отрицательных коэффициентов