Уравнения прямой в пространстве
Прямая в пространстве задаётся уравнениями вида $x = x_0 + at$, $y = y_0 + bt$, $z = z_0 + ct$, где $(x_0, y_0, z_0)$ — точка на прямой, $(a, b, c)$ — направляющий вектор, $t$ — параметр
Уравнение плоскости в пространстве
Плоскость в пространстве задаётся уравнением вида $Ax + By + Cz + D = 0$, где $(A, B, C)$ — нормальный вектор плоскости, $D$ — константа
Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве
Прямые в пространстве называются параллельными, если их направляющие векторы пропорциональны, и скрещивающимися, если векторы не пропорциональны
Пересекающиеся и совпадающие прямые в пространстве
Прямые в пространстве называются пересекающимися, если они лежат в одной плоскости и имеют общую точку, и совпадающими, если они совпадают полностью
Параллельные и пересекающиеся плоскости в пространстве
Плоскости в пространстве называются параллельными, если их нормальные векторы пропорциональны, и пересекающимися, если векторы не пропорциональны
Совпадающие и перпендикулярные плоскости в пространстве
Плоскости в пространстве называются совпадающими, если они полностью совпадают, и перпендикулярными, если нормальные векторы перпендикулярны