определитель матрицы
Определитель квадратной матрицы — число, полученное по правилам, зависящим от порядка и элементов матрицы
определитель матрицы 2×2
Определитель матрицы 2×2 вычисляется как разница произведений элементов по диагоналям: $det(A) = ad - bc$
определитель матрицы 3×3
Определитель матрицы 3×3 вычисляется разложением по первой строке: $det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - ei)$
минор матрицы
Минором элемента матрицы называется определитель матрицы, полученной из исходной вычеркиванием строки и столбца, в которых находится этот элемент
алгебраическое дополнение матрицы
Алгебраическим дополнением элемента матрицы называется его минор, взятый со знаком плюс, если сумма индексов элемента чётная, и со знаком минус, если нечётная
разложение определителя по строке (или столбцу)
Определитель матрицы вычисляется как сумма произведений элементов строки (или столбца) на их алгебраические дополнения: $det(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{ij} A_{ij}$