Площадь фигуры, ограниченной графиками функций
Площадь фигуры, ограниченной графиками функций, вычисляется как разность определённых интегралов площадей под графиками этих функций.
Длина дуги кривой, заданной параметрически
Длина дуги кривой, заданной параметрически, вычисляется с помощью определённого интеграла от квадратного корня из суммы квадратов производных по параметру.
Объём тела вращения вокруг оси OX
Объём тела вращения вокруг оси OX вычисляется как определённый интеграл от произведения функции, задающей радиус сечения, на $2\pi$ и функции, задающей высоту.
Объём тела вращения вокруг оси OY
Объём тела вращения вокруг оси OY вычисляется аналогично, но с заменой переменных интегрирования и функций.
Работа переменной силы вдоль кривой
Работа переменной силы вдоль кривой вычисляется как определённый интеграл от произведения силы на элемент пути.
Момент инерции тела относительно оси
Момент инерции тела относительно оси вычисляется как определённый интеграл от произведения массы элемента на квадрат его расстояния до оси.