Непрерывность функции в точке
Функция называется непрерывной в точке, если предел функции в этой точке равен значению функции в этой точке.
Точка разрыва функции
Точка, в которой нарушается непрерывность функции, называется точкой разрыва.
Разрыв первого рода функции
Разрыв первого рода — это точка, в которой существуют конечные односторонние пределы, но они не равны.
Разрыв второго рода функции
Разрыв второго рода — это точка, в которой хотя бы один из односторонних пределов не существует или бесконечен.
Устранимый разрыв функции
Точка, в которой функция определена и предел функции существует, но не равен значению функции, называется точкой устранимого разрыва.
Непрерывность функции на отрезке
Функция называется непрерывной на отрезке, если она непрерывна в каждой точке этого отрезка.