рациональный интеграл
Интеграл от рациональной функции, где числитель и знаменатель — многочлены, называется рациональным интегралом. Его можно вычислить разложением на простейшие дроби.
иррациональный интеграл
Интеграл от функции, содержащей корень, называется иррациональным интегралом. Его можно упростить заменой переменной.
тригонометрический интеграл
Интеграл от тригонометрической функции, такой как синус, косинус или тангенс, называется тригонометрическим интегралом. Его можно вычислить с помощью тригонометрических тождеств и подстановок.
замена переменной
Метод интегрирования заменой переменной позволяет упростить интеграл, заменяя исходную переменную на новую, что облегчает вычисления.
интегрирование по частям
Метод интегрирования по частям позволяет разбить интеграл на два более простых интеграла, используя формулу $ \int u dv = uv - \int v du $.
интеграл от иррациональной функции
Интеграл вида $ \int R(x, \sqrt{ax^2+bx+c}) dx $, где $ R $ — рациональная функция, называется интегралом от иррациональной функции. Его можно решить заменой переменной.