вектор
Вектор — это направленный отрезок, имеющий определённую длину и направление.
сумма векторов
Суммой векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ называется вектор $\vec{c}$, начало которого совпадает с началом $\vec{a}$, а конец — с концом $\vec{b}$, при условии, что $\vec{b}$ присоединён к концу $\vec{a}$.
разность векторов
Разностью векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ называется вектор $\vec{c}$, который при сложении с $\vec{b}$ даёт $\vec{a}$. То есть $\vec{a} = \vec{c} + \vec{b}$.
произведение вектора на число
Произведением вектора $\vec{a}$ на число $\alpha$ называется вектор $\vec{b}$, длина которого равна $|\alpha| \cdot |\vec{a}|$, а направление совпадает с $\vec{a}$ при $\alpha > 0$ и противоположно при $\alpha < 0$.
нулевой вектор
Вектор называется нулевым, если его длина равна нулю. Такой вектор не имеет определённого направления.
коллинеарные и компланарные векторы
Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.