Уравнение прямой на плоскости
Прямая на плоскости, заданная уравнением $ax + by + c = 0$, где $a$ и $b$ не равны нулю одновременно.
Уравнение прямой, проходящей через две точки
Прямая, проходящая через две заданные точки $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$, определяется уравнением $\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Прямая, заданная угловым коэффициентом $k$ и точкой $A(x_1, y_1)$, определяется уравнением $y - y_1 = k(x - x_1)$.
Уравнение прямой с направляющим вектором
Прямая, заданная точкой $A(x_1, y_1)$ и направляющим вектором $\vec{n} = (a, b)$, определяется уравнением $a(x - x_1) + b(y - y_1) = 0$.
Параллельные прямые на плоскости
Две прямые на плоскости параллельны, если их угловые коэффициенты равны или их нормальные векторы пропорциональны.
Перпендикулярные прямые на плоскости
Две прямые на плоскости перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно $-1$ или их нормальные векторы перпендикулярны.