Системы линейных уравнений: методы Гаусса и Крамера, матричный метод
dlyachainikov.ru · Линейная алгебра и теория матрицОсновные понятия
- Система линейных уравнений – это набор уравнений вида:
- где – неизвестные переменные, – коэффициенты системы,
Метод Гаусса
- где – матрица коэффициентов, – столбец свободных членов, – искомый вектор решений.
- Получим ступенчатый вид матрицы
Метод Крамера
- Пусть дана система из уравнений с неизвестными. Тогда решение можно найти по формулам Крамера:
Матричный метод
- где – обратная матрица к
Примеры задач
- Решение методом Гаусса:
Пропуски
- метод_Гаусса
- степенчатый_вид
- определитель_системы
- элементарное_преобразование