Шпаргалка — Для чайниковdlyachainikov.ru · Математический анализ- Предел функции — это значение, к которому стремится функция при аргументе, стремящемся к определённому числу или бесконечности.
- limx→af(x)=A
- означает, что при приближении x к a, значения функции f(x) стремятся к числу A.
- limx→0xsinx=1
- limx→+∞(1+x1)x=e
- Вычислить limx→0x−3x2−9.
- Решение: Разложим числитель на множители:
- Найти limx→+∞x−32x+5.
- Решение: Делим числитель и знаменатель на x
- Правильный ответ: замечательный.
где e — основание натурального логарифма (e≈2.71828). x2−9=(x−3)(x+3) . Тогда выражение примет вид:
x−3(x−3)(x+3) При x=3 сокращаем общий множитель: :
limx→+∞1−x32+x5 При x→+∞ дроби с x в знаменателе стремятся к нулю: limx→+∞12=2