Шпаргалка — Для чайниковdlyachainikov.ru · Алгебра и геометрия- Скалярным произведением двух векторов a и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
- a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cos(α)
- где α – угол между векторами.
- Коммутативность: a⋅b=b⋅a
- Векторным произведением векторов a и b
- Смешанным произведением трёх векторов a,b,c
- Даны точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(7,8,9). Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах
- AB=(3,3,3),AC=(6,6,6),AD=(9,9,9)
Дистрибутивность относительно сложения: (a+b)⋅c=a⋅c+b⋅c Связь с длиной вектора: ∣a∣2=a⋅a является вектор
, перпендикулярный обоим исходным векторам и направленный так, чтобы тройка векторов образовывала правую тройку:
c=a×b ∣c∣=∣a∣⋅∣b∣⋅sin(α) называют определитель матрицы, составленной из координат этих векторов:
[a,b,c]=axbxcxaybycyazbzcz ,
и
, где точка
имеет координаты
(10,11,12) .
[AB,AC,AD]=369369369=0 смешанное_произведениескалярное_произведениевекторное_произведение