Множества и вещественные числа

Совокупность объектов, объединённых общим признаком, называется множеством. Множества обозначаются заглавными буквами, элементы — малыми.

Если каждому элементу множества $A$ соответствует единственный элемент множества $B$, то это называется функцией. Обозначается $f:A\to B$.

Множество вещественных чисел обозначается $\mathbb{R}$ и включает в себя рациональные и иррациональные числа.

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $p/q$, где $p$ и $q$ — целые числа, $q\neq0$.

Иррациональные числа — это числа, которые нельзя представить в виде дроби и имеют бесконечную непериодическую десятичную запись.

Множество называется счётным, если его элементы можно перенумеровать натуральными числами.