Формула Муавра и извлечение корней из комплексных чисел

Конспекты с пропусками

• Сделано ИИТребует проверки
  Формула Муавра и извлечение корней из комплексных чисел

Карточки

• Формула Муавра
  Формула Муавра позволяет возводить комплексные числа в целую положительную степень, используя тригонометрическую форму числа
• Формула Муавра в алгебраической форме
  Формула Муавра гласит: $(r(\cos \theta + i\sin \theta))^n = r^n(\cos n\theta + i\sin n\theta)$
• Извлечение корней из комплексных чисел
  Извлечение корня n-й степени из комплексного числа в тригонометрической форме даёт n различных значений, которые можно найти по формуле: $z^{1/n} = r^{1/n}(\cos(\frac{\theta+2k\pi}{n}) + i\sin(\frac{\theta+2k\pi}{n}))$, где k = 0, 1, ..., n-1

Тесты

• Сделано ИИТребует проверки
  Тест: Формула Муавра и извлечение корней из комплексных чисел
  4 вопроса

Экзаменационные вопросы

1. 1Как с помощью формулы Муавра извлекать корни из комплексных чисел?есть ответ
2. 2Приведи пример нахождения всех корней третьей степени из комплексного числа 8?есть ответ