Как ранг матрицы связан с размерностью её столбцового и строчного подпространств?

План ответа

1. Дать определение базиса и размерности линейного пространства
2. Привести связь между рангом матрицы и размерностью её столбцового и строчного подпространств
3. Привести пример нахождения размерности столбцового и строчного подпространств матрицы

Ответ на 1 минуту

Ранг матрицы равен размерности столбцового и строчного подпространств. Например, для матрицы $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ ранг равен 2, что совпадает с размерностью столбцового и строчного подпространств. ), } ] }