Как ранг матрицы связан с линейной зависимостью её строк и столбцов?

План ответа

1. Дать определение линейно зависимой и линейно независимой системы векторов
2. Привести связь между рангом матрицы и линейной зависимостью её строк (столбцов)
3. Привести пример матрицы с линейно зависимыми строками и вычислить её ранг
4. Перечислить свойства, связывающие ранг матрицы с её транспонированием, сложением и умножением на число

Ответ на 1 минуту

Ранг матрицы равен числу линейно независимых строк или столбцов. Например, матрица $A=\begin{pmatrix}1&2\\2&4\end{pmatrix}$ имеет ранг 1, так как её строки линейно зависимы. ), }, {