Что такое ранг матрицы и как его вычислить?

План ответа

1. Дать определение понятия «ранг матрицы»
2. Привести формулу для вычисления ранга через минор максимального порядка
3. Перечислить свойства ранга матрицы
4. Привести пример нахождения ранга методом элементарных преобразований строк
5. Привести пример нахождения ранга через вычисление миноров

Ответ на 1 минуту

Ранг матрицы — это максимальное число линейно независимых строк или столбцов. Его можно найти через минор максимального порядка или методом элементарных преобразований строк. Например, ранг матрицы $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ равен 2, так как минор 2×2 не равен нулю, а миноры большего порядка отсутствуют. ), }, {