Что такое матрица, близкая к сингулярной, и какие проблемы возникают при её обращении?

План ответа

1. Дать определение матрицы, близкой к сингулярной
2. Привести пример матрицы, близкой к сингулярной
3. Описать проблемы вычисления обратной матрицы для таких матриц

Ответ на 1 минуту

Матрица, близкая к сингулярной, имеет почти нулевой определитель. Например, $A=\begin{pmatrix}1&1\\1.0001&1.0001\end{pmatrix}$. Обратная матрица для таких матриц плохо вычисляется из-за потери точности