Как вычисляют определитель матрицы больших порядков и что такое минор и алгебраическое дополнение?

План ответа

1. Дать определение минора и алгебраического дополнения матрицы
2. Привести формулу разложения определителя по строке или столбцу
3. Привести пример разложения определителя матрицы 3-го порядка

Ответ на 1 минуту

Минор — это определитель, полученный из исходной матрицы вычёркиванием строки и столбца. Алгебраическое дополнение — это минор, умноженный на (-1) в степени суммы индексов строки и столбца. Определитель разлагается по строке или столбцу: $a_{i1}M_{i1} + a_{i2}M_{i2} + ...$ или $a_{1j}M_{1j} + a_{2j}M_{2j} + ...$. Например, для матрицы 3-го порядка: $a_1(A_1) + a_2(A_2) + a_3(A_3)$ }, {