Дайте определение числового ряда и его сходимости. Перечислите и охарактеризуйте признаки сходимости числовых рядов. Приведите примеры числовых рядов, иллюстрирующие признаки сходимости. Как связана сумма числового ряда с пределом его частичных сумм?

План ответа

1. Дать определение числового ряда и его сходимости. Указать, что такое сумма числового ряда и как она связана с пределом частичных сумм
2. Перечислить и охарактеризовать признаки сходимости числовых рядов: признак д'Аламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак, признак сравнения, признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Привести примеры рядов, иллюстрирующие эти признаки

Ответ на 1 минуту

Числовой ряд — сумма членов последовательности. Признаки: д'Аламбера, Коши, интегральный, сравнения, Лейбница. Сумма ряда — предел частичных сумм. Примеры рядов: геометрический, гармонический, ряд Лейбница