Сформулируйте определение числового ряда и его сходимости. Перечислите и охарактеризуйте признаки сходимости числовых рядов. Как связаны предел числовой последовательности и предел числового ряда?

План ответа

1. Дать определение числовой последовательности и её предела. Указать связь между пределом последовательности и пределом функции в точке
2. Дать определение числового ряда и его частичной суммы. Указать, что такое сходимость числового ряда и его сумма
3. Перечислить и кратко охарактеризовать признаки сходимости числовых рядов: признак д'Аламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак, признак сравнения, признак Лейбница для знакочередующихся рядов

Ответ на 1 минуту

Числовой ряд — это сумма членов последовательности. Сходится, если предел частичных сумм существует. Признаки: д'Аламбера, Коши, интегральный, сравнения, Лейбница. Предел ряда связан с пределом последовательности его частичных сумм