Дайте определение угла между векторами в евклидовом пространстве и объясните понятие ортогональности. Приведи формулу для вычисления угла между векторами

План ответа

1. Дать определение угла между векторами в евклидовом пространстве
2. Привести формулу для вычисления угла между векторами
3. Объяснить понятие ортогональности векторов и подпространств

Ответ на 1 минуту

Угол между векторами $x$ и $y$ определяется как $\arccos(\frac{(x, y)}{\|x\| \cdot \|y\|})$. Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю, подпространства — если их векторы попарно ортогональны