Дайте определение ортонормированного базиса и ортогонального дополнения. Приведи примеры и опиши процесс ортогонализации Грама-Шмидта

План ответа

1. Дать определение ортонормированного базиса и ортогонального дополнения
2. Привести примеры ортонормированных базисов в $R^2$ и $R^3$
3. Объяснить процесс ортогонализации Грама-Шмидта

Ответ на 1 минуту

Ортонормированный базис — это базис, в котором векторы попарно ортогональны и имеют единичную длину. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта позволяет получить ортонормированный базис из произвольного линейно независимого набора векторов