Как ранг матрицы связан с линейной зависимостью её строк и столбцов?

План ответа

1. Дать определение линейной зависимости и независимости векторов
2. Объяснить связь между рангом матрицы и линейной зависимостью её строк или столбцов
3. Привести пример матрицы с линейно зависимыми и независимыми строками или столбцами

Ответ на 1 минуту

Ранг матрицы равен количеству линейно независимых строк или столбцов. Например, матрица $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$ имеет ранг 1, так как её строки линейно зависимы. $$ }, {