Множества и вещественные числа

dlyachainikov.ru · Математический анализ

Основные понятия теории множеств

Множество — это совокупность объектов, называемых элементами множества. Элементы множества обозначаются малыми латинскими буквами, а само множество записывается большими латинскими буквами. Например, $A = \{a, b, c\}$ .

Операции над множествами

Объединение множеств: $A \cup B$ — множество всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств $A$ или $B$ .
Пересечение множеств: $A \cap B$ — множество всех элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам $A$ и $B$ .
Разность множеств: $A \setminus B$ — множество всех элементов множества $A$ , не принадлежащих множеству $B$ .

Несчетные множества

Несчетное множество — это множество, которое нельзя пронумеровать натуральными числами. Пример несчетного множества — множество вещественных чисел на отрезке $[0, 1]$ .

Основные понятия теории множеств

Множество — это совокупность объектов, называемых элементами множества. Элементы множества обозначаются малыми латинскими буквами, а само множество записывается большими латинскими буквами. Например,

A = \{a, b, c\}

Операции над множествами

Объединение множеств:

A \cup B

— множество всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств

A

или

B

Пересечение множеств:

A \cap B

— множество всех элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам

A

B

Разность множеств:

A \setminus B

— множество всех элементов множества

A

, не принадлежащих множеству

B

Несчетные множества

Несчетное множество — это множество, которое нельзя пронумеровать натуральными числами. Пример несчетного множества — множество вещественных чисел на отрезке

[0, 1]