- определитель матрицы
- Определитель квадратной матрицы — число, получаемое по специальным правилам из элементов матрицы.
- определитель матрицы n-го порядка
- Определитель матрицы $n$-го порядка вычисляется через миноры и алгебраические дополнения элементов главной диагонали.
- минор матрицы
- Минор элемента матрицы — определитель матрицы, полученной из исходной вычеркиванием строки и столбца, в которых находится элемент.
- алгебраическое дополнение матрицы
- Алгебраическое дополнение элемента матрицы — минор, умноженный на $(-1)^{i+j}$, где $i$ и $j$ — номера строки и столбца элемента.
- определитель треугольной матрицы
- Определитель треугольной матрицы равен произведению элементов главной диагонали.
- определитель транспонированной матрицы
- Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.
- определитель произведения матриц
- Определитель произведения матриц равен произведению определителей этих матриц.
- определитель линейно зависимых матриц
- Определитель матрицы равен нулю, если строки или столбцы линейно зависимы.
- определитель при перестановке строк или столбцов
- Определитель матрицы не меняется при перестановке строк или столбцов с изменением знака.
- определитель при умножении строки или столбца на число
- Определитель матрицы, полученной из исходной умножением строки или столбца на число, равен произведению этого числа на определитель исходной матрицы.
- определитель при добавлении строки или столбца
- Определитель матрицы, полученной из исходной добавлением к строке или столбцу другой строки или столбца, равен определителю исходной матрицы.