- определённый интеграл Римана
- Определённый интеграл Римана — предел интегральных сумм при стремлении длины наибольшего отрезка разбиения к нулю.
- первообразная функция
- Функция $F(x)$ называется первообразной функции $f(x)$ на отрезке $[a, b]$, если $F'(x) = f(x)$ для всех $x$ из $[a, b]$.
- формула Ньютона–Лейбница
- Формула Ньютона–Лейбница: $\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$, где $F(x)$ — первообразная функции $f(x)$.
- аддитивность определённого интеграла
- Свойство аддитивности определённого интеграла: $\int_{a}^{c} f(x) dx + \int_{c}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx$.
- линейность определённого интеграла
- Свойство линейности определённого интеграла: $\int_{a}^{b} (k \cdot f(x) + g(x)) dx = k \cdot \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{a}^{b} g(x) dx$.
- монотонность определённого интеграла
- Свойство монотонности определённого интеграла: если $f(x) \geq g(x)$ на $[a, b]$, то $\int_{a}^{b} f(x) dx \geq \int_{a}^{b} g(x) dx$.
- интеграл от постоянной функции
- Свойство интеграла от постоянной функции: $\int_{a}^{b} c dx = c \cdot (b - a)$.
- несобственный интеграл
- Несобственный интеграл — это предел определённого интеграла при стремлении одного или обоих пределов интегрирования к бесконечности.
- числовой ряд
- Числовой ряд — это сумма бесконечного числа членов, заданных формулой. Сумма ряда обозначается $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$.