- собственное значение
- Собственное значение линейного оператора — это число, при умножении на которое вектор остаётся коллинеарным исходному.
- собственный вектор
- Собственный вектор линейного оператора — ненулевой вектор, который при действии оператора превращается в коллинеарный себе вектор.
- собственные значения и векторы
- Собственные значения и векторы линейного оператора полностью определяют его действие на линейном пространстве.
- собственные значения квадратичной формы
- Собственные значения квадратичной формы — это корни характеристического уравнения, полученного из матрицы формы.
- собственные векторы квадратичной формы
- Собственные векторы квадратичной формы — это векторы, которые при подстановке в форму дают пропорциональные исходному вектору значения.
- канонический вид квадратичной формы
- Собственные значения и векторы квадратичной формы используются для приведения формы к каноническому виду.
- ортогональность собственных векторов симметричного оператора
- Собственные значения и векторы линейного оператора в евклидовом пространстве ортогональны, если оператор симметричен.
- действительные собственные значения симметричного оператора
- Собственные значения симметричного оператора в евклидовом пространстве действительны.
- ортонормированный базис собственных векторов симметричного оператора
- Собственные векторы симметричного оператора в евклидовом пространстве образуют ортонормированный базис.
- диагонализация матрицы оператора
- Собственные значения и векторы линейного оператора в евклидовом пространстве используются для диагонализации матрицы оператора.